Question

Найдите наименьшее семизнaчное число, записанное разными цифрами, которое делится нацело на 9.

Answer 1

Ответ: 2034567

Нам надо найти число abcdefg, которое делится нацело на 9. Признак делимости на 9 - если сумма цифр делится на 9, то и само число делится на 9. Так наше число должно быть самым маленьким, то сумма цифр также должна быть маленькой (9, 18 или 27) Сумма цифр не может быть равна 9, т. к. сумма 7ми самых маленьких цифр больше 9. То же относится к 18. Тогда сумма цифр равна 27.

Методом подбора определяем, что это цифры 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Теперь расставляем их в порядке убывания (0 не может быть 1 цифрой, потому что это будет 6ти значнре число)

2034567.

Answer 2

Для нахождения наименьшего семизначного числа, записанного разными цифрами, которое делится нацело на 9, нам нужно учесть несколько условий.

Первое условие - сумма всех цифр должна быть кратна 9, так как число должно делиться на 9 без остатка. Таким образом, сумма всех цифр должна быть равна 9 или 18 или 27 и так далее.

Второе условие - все цифры числа должны быть разными. Это означает, что мы не можем использовать одну и ту же цифру дважды.

Составим число, удовлетворяющее этим условиям. Начнем с наименьшей суммы цифр, равной 9. Мы можем использовать цифры от 1 до 9, чтобы составить это число:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

28 не делится нацело на 9, поэтому это число не подходит.

Теперь попробуем 18:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36

36 делится нацело на 9, поэтому это число удовлетворяет условию. Однако, оно не является семизначным числом.

Теперь попробуем 27:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

45 делится нацело на 9, но оно также не является семизначным числом.

Для нахождения наименьшего семизначного числа, которое делится нацело на 9, мы должны увеличить сумму цифр. Продолжая этот процесс, мы можем