Question

Sin²x - cos²x =0,5 Помогите пожалуйста!!! Очень нужно

Answer 1

$sin^2x-cos^2x=0,5\\ 1-cos^2x-cos^2x=0,5\\ 1-2cos^2x=0,5\\ 2cos^2x=1-0,5\\ 2cos^2x=0,5\\ cos^2x=0,25\\ cosx= \sqrt{0,25} =|0,5|= {\pm}0,5={\pm} \frac{1}{2} \\ x= {\pm}\frac{ \pi }{3} +2 \pi k$

Answer 2

Уравнение sin²x - cos²x = 0,5 можно решить, используя тригонометрические тождества и свойства тригонометрических функций.

Решение:

1. Заметим, что sin²x - cos²x можно переписать с использованием тригонометрического тождества sin²x = 1 - cos²x: - Исходное уравнение: sin²x - cos²x = 0,5 - Подставляем тождество: (1 - cos²x) - cos²x = 0,5 - Упрощаем: 1 - 2cos²x = 0,5 - Переносим все в одну сторону: 2cos²x = 0,5 - 1 - Упрощаем: 2cos²x = -0,5 - Делим обе части на 2: cos²x = -0,25

2. Теперь решим уравнение cos²x = -0,25: - Извлекаем квадратный корень: cosx = ±√(-0,25) - Заметим, что корень из отрицательного числа не имеет реальных значений, поэтому уравнение не имеет решений.

Таким образом, уравнение sin²x - cos²x = 0,5 не имеет решений.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае уравнение не имеет решений, так как квадратный корень из отрицательного числа не имеет реальных значений.