Question

Відомо що ( х-4)²+32=0 1) знайдіть усі значення х, при яких наведена рівність ж правильна

Answer 1

Ответ:

Корней нет

Пошаговое объяснение:

========================

(х - 4)² + 32 = 0

Раскроем скобку

x² - 8x + 16 + 32 = 0

Приведём подобные члены

x² - 8x + 48 = 0

D = (-8)² - 4 * 1 * (48) = 64 - 192 = -128 — дискриминант отрицательный, значит корней нет.

========================

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння, спочатку розкриємо квадратний доданок `(х-4)²`:

`(х-4)² + 32 = 0`

`(х-4)(х-4) + 32 = 0`

`(х-4)(х-4) = -32`

Тепер використаємо правило розкладу квадратного бінома `(а-b)² = а² - 2аб + b²` для `(х-4)²`:

`х² - 8х + 16 = -32`

Тепер перенесемо всі значення в одну сторону:

`х² - 8х + 48 = 0`

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Ми можемо спробувати розкласти його на множники або використати квадратну формулу для знаходження коренів. Давайте спробуємо розкласти його на множники:

`(х - а)(х - b) = 0`

де `а` і `b` - це корені рівняння.

Щоб розкласти рівняння, нам потрібно знайти два числа `а` і `b`, такі що їх сума дорівнює `-8`, а добуток дорівнює `48`.

Знайдемо всі пари чисел `а` і `b`, які мають такі властивості:

`а * b = 48`

`а + b = -8`

Пари чисел, які відповідають цим умовам, -2 і -6.

Тому ми можемо розкласти рівняння на наступні множники:

`(х - 2)(х - 6) = 0`

Тепер ми можемо встановити кожен множник рівний нулю і знайти значення `х`:

`(х - 2) = 0` або `(х - 6) = 0`

`х = 2` або `х = 6`

Таким чином, рівняння `(х-4)² + 32 = 0` має два розв'язки: `х = 2` або `х = 6`.