Question

Помогите срочно Решите неравенство lg(3-2x)<2

Answer 1

ОДЗ
3-2X>0
-2X>-3
X<1.5
 
2- lg (100)

3-2x<100
-2x>97
x<-48.5

Ответ: -48.5<x<1.5

Answer 2

*lg - это десятичный логарифм

ОДЗ:
lg(0)=
=lg(3-3)=
=lg(3-2×(3/2))

т. е. х должно быть меньше 3/2.

lg(3-2x)<2
3-2x<10^2
-2х<100-3
"<" обращается в ">", т. к. отрицательные значения частей уравнения обращаются в положительный, и наоборот:
2х>-97

х>-48,5.

Ответ: -48,5<х<3/2

Answer 3

Для решения неравенства lg(3-2x)<2, мы можем преобразовать его в эквивалентное неравенство вида 10^(lg(3-2x))<10^2.

Таким образом, мы получаем 3-2x<100. Теперь мы можем решить это неравенство относительно x:

3-2x<100 -2x<100-3 -2x<97 x>-97/(-2) x>-97/2

Таким образом, решением исходного неравенства lg(3-2x)<2 является множество всех x, больших -97/2.