Question

Помогите пожалуйста найти область определения функции! y=под корнем:3х-х^2+4

Answer 1

3x-x²+4 ≥ 0
-x²+3x+4 = 0
x²-3x-4 = 0
D = 9+4*4 = 25
x1 = -1
x2 = 4
-(x+1)(x-4) ≥ 0
x∈[-1; 4]

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции y = √(3x - x^2 + 4), мы должны найти значения x, для которых выражение под корнем неотрицательно.

Сначала мы рассматриваем выражение под корнем: 3x - x^2 + 4. Чтобы это выражение было неотрицательным, дискриминант должен быть меньше или равен нулю (так как у нас имеется квадратный корень).

Дискриминант уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac. В данном случае у нас есть уравнение -x^2 + 3x + 4 = 0, поэтому дискриминант равен D = 3^2 - 4*(-1)*4 = 9 + 16 = 25. Поскольку дискриминант положительный, это означает, что выражение под корнем всегда положительно.

Таким образом, область определения функции y = √(3x - x^2 + 4) - это все вещественные числа x. То есть, функция определена для всех значений x.