Question

Найдите неизвестный член пропорции x:12=18:24 25:5=20:x x:7=7:1 20:x=64:16 8:32=x:24 8:4=x:8

Answer 1

X/12=18/24   x=9
25/5=20/x     x=4
x/7=7/1         x=1
20/x=64/16   x=5
8/32=x/24     x=6
8/4=x/4         x=8

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, мы будем использовать свойство пропорций, которое гласит, что если две дроби равны, то их частные равны.

Давайте посмотрим на каждую пропорцию по отдельности и найдем неизвестный член.

1. x:12 = 18:24

Для начала, мы можем упростить эту пропорцию, поделив обе части на их наибольший общий делитель (НОД). НОД чисел 18 и 24 равен 6.

(x/6):(12/6) = (18/6):(24/6)

Теперь мы получаем:

x/2 = 3/4

Чтобы найти x, мы можем умножить обе части на 2:

(x/2) * 2 = (3/4) * 2

x = 6/4

x = 3/2

Таким образом, неизвестный член первой пропорции равен 3/2.

2. 25:5 = 20:x

Аналогично, мы можем упростить эту пропорцию, деля обе части на их НОД. НОД чисел 25 и 5 равен 5.

(25/5) : (5/5) = (20/5) : (x/5)

Теперь мы имеем:

5/1 = 4/x

Мы можем найти x, умножив обе части на x:

(5/1) * x = (4/x) * x

5x = 4

x = 4/5

Таким образом, неизвестный член второй пропорции равен 4/5.

3. x + x/7 = 7/1

Для удобства решения, умножим обе части пропорции на 7, чтобы избавиться от знаменателя во втором слагаемом:

7x + x = 7 * (7/1)

8x = 49

x = 49/8

Таким образом, неизвестный член третьей пропорции равен 49/8.

4. 20:x = 64:16

Мы можем упростить эту пропорцию, деля обе части на их НОД. НОД чисел 64 и 16 равен 16.

(20/16) : (x/16) = (64/16) : (16/16)

5/4 = 4/x

Умножим обе части на x:

(5/4) * x = (4/x) * x

5x = 16

x = 16/5

Таким образом, неизвестный член четвертой пропорции равен 16/5.

5. 8:32 = x:24

Упростим пропорцию, деля обе части на их НОД. НОД чисел 8 и 32 равен 8.

(8/8) : (32/8) = (x/8) : (24/8)

1/4 = x/3

Умножим обе части на 3:

(1/4) * 3 = (x/3) * 3

3/4 = x

Таким образом, неизвестный член пятой пропорции равен 3/4.

Ответ:

Таким образом, неизвестные члены каждой пропорции равны:

- x:12 = 3/2 - 25:5 = 4/5 - x + x/7 = 49/8 - 20:x = 16/5 - 8:32 = 3/4