Question

Помогите,очень срочно! Точка движется прямолинейно по закону S(t)=t^3-2t^2+t Найти момент времени t,когда ее ускорение равно 8

Answer 1

V(t)=S'(t)=(t^3-2t^2+t)'=2t^2-4t
a(t)=S''(t)=v'(t)=(2t^2-4t)'=4t-4
8=4t-4
t=12/4=3 сек.

Answer 2

Для того чтобы найти момент времени t, когда ускорение точки равно 8, нам нужно сначала найти ускорение точки, а затем решить уравнение ускорения равного 8.

Для нахождения ускорения точки, нам нужно найти вторую производную функции S(t):

S(t) = t^3 - 2t^2 + t

S'(t) = 3t^2 - 4t + 1 (производная функции S(t))

S''(t) = 6t - 4 (вторая производная функции S(t))

Теперь мы можем решить уравнение ускорения равного 8:

6t - 4 = 8

6t = 12

t = 2

Итак, момент времени t, когда ускорение точки равно 8, равен 2.