Question

39. Стрелки часов показывают 13:00. Через какое время стрелки встретятся? *

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть часовой круг примем за 1. Тогда скорость минутной стрелки равна 1/60 (круг делим на время 60 минут,,за которое стрелка совершает полный круг. Часовая совершает круг за 12 часов=720 минут. Значит скорость 1/720 . Найдем разность скоростей (скорость обгона ,на сколько за минуту будет удаляться от часовой стрелки минутная.)

1/60-1/720=12/(60*12)  -1/720 = 11/720

разрыв должен равняться кругу, то есть 1.

1:11/720=720/11

65 минут и 5/11минуты

Значит через час 5 минут и 27 (27) сек произойдет встреча.

Answer 2

Часы имеют две стрелки — часовую и минутную. В данном случае, стрелки показывают 13:00, то есть часовая стрелка указывает на 1, а минутная стрелка — на 12.

Чтобы определить время, через которое стрелки встретятся вновь, нужно рассчитать сколько часов и минут пройдет до этого момента.

Если со старта время 13:00, то каждую минуту часовая стрелка сдвигается на 1/12 часть от одного круга (360 градусов), то есть на 30 градусов. В то же время, минутная стрелка сдвигается на 6 градусов, так как каждую минуту она проходит 1/60 часть от одного круга.

Нам нужно определить, через сколько времени стрелки встретятся, то есть когда углы смещения обеих стрелок будут равны.

У нас есть два возможных сценария: - Со старта, часовая стрелка отстает от минутной, и чтобы сравняться с ней, ей нужно пройти полный круг (360 градусов), а это займет ей 12 часов. - Или часовая стрелка находится уже впереди минутной. В этом случае, чтобы разница углов смещений стрелок составила 360 градусов, часовой стрелке потребуется 11 часов.

Таким образом, стрелки встретятся либо через 12 часов, либо через 11 часов.