Question

Решите уравнение: √ (5x – 10) = 2 − x.​

Answer 1

10-5x=4-4x+x2

x2+x-6=0

x1,2=-1/2±√25/4=-1/2±5/2

x1=-3. x2=2

Ответ: 2

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого я сначала избавлюсь от корня, возводя обе части уравнения в квадрат. Получу:

(5x – 10)^2 = (2 – x)^2

Раскрою скобки и перенесу все слагаемые в одну часть:

25x^2 – 100x + 100 = 4 – 4x + x^2

24x^2 – 96x + 96 = 0

Далее я разделю обе части на 24 и приведу уравнение к виду:

x^2 – 4x + 4 = 0

Это квадратное уравнение, которое я могу решить с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -4, c = 4. Подставляю эти значения и получаю:

x = (4 ± √(16 – 16)) / 2

x = (4 ± 0) / 2

x = 2

Это единственный корень уравнения. Я могу проверить его, подставив в исходное уравнение:

√(5 * 2 – 10) = 2 – 2

√(0) = 0

0 = 0

Верно. Значит, ответ: x = 2. Надеюсь, это было полезно.