Question

Объясните подробно примерзаранее спасибо.2√20-√45-2√12​

Answer 1

Ответ:

$\bf \sqrt{5}-4\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

Для начала упростим корень там, где это возможно.

$2\sqrt{20}=2\sqrt{\boldsymbol{{2}^{2}} \cdot 5}=2\cdot\boldsymbol{2}\sqrt{5}=\boldsymbol{4}\sqrt{5} \\ \\ \sqrt{45}=\sqrt{\boldsymbol{{3}^{2}}\cdot5}=\boldsymbol{3}\sqrt{5} \\ \\ 2\sqrt{12}=2\sqrt{\boldsymbol{{2}^{2}}\cdot3}=2\cdot\boldsymbol{2}\sqrt{3}=\boldsymbol{4}\sqrt{3}$

Теперь запишем все упрощённые корни в пример и приведём подобные слагаемые:

$\underline{ 4\sqrt{5}}-\underline{3\sqrt{5} }-4\sqrt{3}=(4-3)\cdot\sqrt{5}-4\sqrt{3}= \\ \\ =1\cdot\sqrt{5}-4\sqrt{3}=1\sqrt{5}-4\sqrt{3}=\bf \sqrt{5}-4\sqrt{3}$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2√20-√45-2√12 = 2√(4*5)-√(9*5)-2√(4*3) = 2*2*√5-3√5-2*2*√3 = √5-4√3

Answer 3

Для того чтобы вычислить выражение 2√20 - √45 - 2√12, нам нужно сначала упростить каждый из радикалов.

1. Упрощение √20: √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5

2. Упрощение √45: √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5

3. Упрощение √12: √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3

Теперь мы можем заменить радикалы в исходном выражении:

2√20 - √45 - 2√12 = 2 * 2√5 - 3√5 - 2 * 2√3

Сгруппируем подобные термины:

(2 * 2√5 - 2 * 2√3) - 3√5

Упростим выражение в скобках:

4√5 - 4√3 - 3√5

Теперь сложим и вычтем подобные термины:

(4√5 - 3√5) - 4√3 = √5 - 4√3

Таким образом, ответ на выражение 2√20 - √45 - 2√12 равен √5 - 4√3.

Пример:

Допустим, у нас есть следующая задача: Найти значение выражения 2√20 - √45 - 2√12, если √5 = 2.236 и √3 = 1.732.

Подставим значения √5 и √3 в наше выражение:

2 * 2.236 - 1.732 - 2 * 2 * 1.732

Упростим:

4.472 - 1.732 - 6.928

Выполним вычитание:

4.472 - 1.732 - 6.928 = -4.188

Таким образом, при данных значениях √5 и √3, значение выражения 2√20 - √45 - 2√12 равно -4.188.