Question

не вычисляя данное отношения ,установите ,можно ли из них составить пропорцию. 1) 2,4:0,8 и 111:37 2)2 2/5:4/5 и 3 1/3 : 5/6​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 2,4÷0,8=24/8=3/1=(3·37)/(1·37)=111/37; 111/37=111/37

2) 2 2/5=12/5; 12/5 ÷4/5=12/4

3 1/3=7/3=(7·2)/(3·2)=14/6; 14/6÷5/6=14/5

12/4=(12·5)/(4·5)=60/20

14/5=(14·4)/(5·4)=56/20

60>56⇒2 2/5 ÷4/5≠3 1/3 ÷5/6

Answer 2

Пропорция - это отношение между двумя или более числами, при котором произведение любых пар чисел равно произведению соответствующих пар. Другими словами, если у нас есть пропорция a:b = c:d, то a*d = b*c .

Чтобы определить, можно ли составить пропорцию из данных отношений, мы можем использовать следующий метод:

1. Попытаемся представить каждое отношение как дробь. Например, 2 2/5 может быть представлено как 2*5/5 = 4/5. 2. Затем мы можем попытаться составить пропорцию из этих дробей. Например, если у нас есть два отношения 4/5 и 3/5, мы можем представить их как a:b и c:d, где a = 4/5, b = 3/5, c = 3/5 и d = 4/5. 3. Если произведение a и d равно произведению b и c, то мы можем сказать, что эти отношения составляют пропорцию.

Применим этот метод к вашим примерам:

1) 2 2/5:4/5 и 11 37/2:2 1/3

Представляем отношения как дроби: 2*5/5 = 4/5, 11*3/2 = 19/2, 2*1/3 = 2/3. Составляем пропорцию: a:b = c:d, где a = 4/5, b = 2/3, c = 19/2, d = 2/3. Проверяем, равно ли произведение a и d произведению b и c: 4/5 * 2/3 = 8/15, а 19/2 * 2/3 = 11/3. Так как эти произведения не равны, мы можем сказать, что эти отношения не составляют пропорцию.

2) 2 2/5:4/5 и 3 1/3:5/6

Представляем отношения как дроби: 2*5/5 = 4/5, 3*2/3 = 6/3, 5/6 = 5/6. Составляем пропорцию: a:b = c:d, где a = 4/5, b = 6/3, c = 5/6, d = 5/6. Проверяем, равно ли произведение a и d произведению b и c: 4/5 * 5/6 = 20/30, а 6/3 * 5/6 = 30/18. Так как эти произведения не равны, мы можем сказать, что эти отношения не составляют пропорцию.