Question

Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади по- верхностей. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в 2 раза боль-ше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найдите реб-ро куба.​

Answer 1

Ответ: ребро куба 12 см

Пошаговое объяснение:

18 :2 = 9 м  ширина

18-8 = 10 м  высота

Площадь поверхности параллелепипеда равна:

S=2*(ab+ac+bc)= 2*(18*9+18*10+9*10)=2*(162+180+90)=2*432=864 см 2

Площадь поверхности куба равна:

 S= 6*a^2  

a^2=864/6=144

a=12 см ребро куба

Answer 2

Давайте начнем с определения переменных, чтобы упростить решение этой задачи.

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна L метров, ширина равна W метров, а высота равна H метров. Мы знаем, что длина равна 18 метрам, что в 2 раза больше, чем ширина, и на 8 метров больше, чем высота. Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

1. L = 18 метров 2. W = (1/2)L 3. H = L - 8 метров

Теперь давайте найдем площадь верхней грани прямоугольного параллелепипеда. Площадь верхней грани равна длине умноженной на ширину: S_параллелепипеда = L * W.

Так как у нас есть значение для L и мы можем найти W согласно уравнению 2, то S_параллелепипеда = L * (1/2)L = (1/2)L^2.

Теперь у нас есть площадь верхней грани прямоугольного параллелепипеда в зависимости от L. Мы также знаем, что площадь верхней грани куба также равна (1/2)L^2.

Поскольку обе площади верхних граней равны, мы можем установить равенство:

(1/2)L^2 = (1/2)L^2

Теперь давайте найдем значение L, используя уравнение 1:

L = 18 метров

Теперь мы можем найти длину ребра куба, так как она равна L:

Длина ребра куба = L = 18 метров

Таким образом, длина ребра куба составляет 18 метров.