Question

Сократите дроби: 4/10 ; 2/6 ; 9/15 ; 12/16 ; 8/12 ; 15/30 ; 14/21 ; 30/35 Среди данных дробей выберите те, которые равны дроби 3/7 : 6/14 , 6/21 , 9/21 , 12/21 , 15/28 , 12/28 Среди данных дробей выберите те, которые равны дроби 2/5: 4/15 , 6/15 , 4/10 , 10/25 , 14/30 , 18/45 Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 3 : а)12/18 б)8/24 в)30/45 г)5/15 д)14/21 е)40/60

Answer 1

2/5;1/3;3/5;3/4;2/3;1/2;2/3;6/7

6/14;9/21;12/28

6/15;4/10;10/25;18/45

2/3;1/3;2/3;1/3;2/3;2/3

Answer 2

Для сокращения дробей, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД. Давайте рассмотрим каждую дробь по очереди:

1) 4/10: НОД(4, 10) = 2 Результат после сокращения: 4/10 = 2/5

2) 2/6: НОД(2, 6) = 2 Результат после сокращения: 2/6 = 1/3

3) 9/15: НОД(9, 15) = 3 Результат после сокращения: 9/15 = 3/5

4) 12/16: НОД(12, 16) = 4 Результат после сокращения: 12/16 = 3/4

5) 8/12: НОД(8, 12) = 4 Результат после сокращения: 8/12 = 2/3

6) 15/30: НОД(15, 30) = 15 Результат после сокращения: 15/30 = 1/2

7) 14/21: НОД(14, 21) = 7 Результат после сокращения: 14/21 = 2/3

8) 30/35: НОД(30, 35) = 5 Результат после сокращения: 30/35 = 6/7

Теперь давайте рассмотрим дроби, которые равны 3/7:

- 6/14: НОД(6, 14) = 2 Результат после сокращения: 6/14 = 3/7

- 6/21: НОД(6, 21) = 3 Результат после сокращения: 6/21 = 2/7

- 9/21: НОД(9, 21) = 3 Результат после сокращения: 9/21 = 3/7

- 12/21: НОД(12, 21) = 3 Результат после сокращения: 12/21 = 4/7

- 15/28: НОД(15, 28) = 1 Результат после сокращения: 15/28 = 15/28 (не удается сократить)

- 12/28: НОД(12, 28) = 4 Результат после сокращения: 12/28 = 3/7

Теперь рассмотрим дроби, которые равны 2/5:

- 4/15: НОД(4, 15) = 1 Результат после сокращения: 4/15 = 4/15 (не удается сократить)

- 6/15: НОД(6, 15) = 3 Результат после сокращения: 6/15 = 2/5

- 4/10: НОД(4, 10) = 2 Результат после сокращения: 4/10 = 2/5

- 10/25: НОД(10, 25) = 5 Результат после сокращения: 10/25 = 2/5

- 14/30: НОД(14, 30) = 2 Результат после сокращения: 14/30 = 7/15

- 18/45: НОД(18, 45) = 9 Результат после сокращения: 18/45 = 2/5

Теперь представим данную дробь в виде дроби с знаменателем 3:

а) 12/18: 12/18 = (12/6) / (18/6) = 2/3

б) 8/24: 8/24 = (8/8) / (24/8) = 1/3

в) 30/45: 30/45 = (30/15) / (45/15) = 2/3

г) 5/15: 5/15 = (5/5) / (15/5) = 1/3

д) 14/21: 14/21 = (14/7) / (21/7) = 2/3

е) 40/60: 40/60 = (40/20) / (60/20) = 2/3

Таким образом, после сокращения дробей и представления их с знаменателем 3, получаем следующие результаты:

4/10 = 2/5 2/6 = 1/3 9/15 = 3/5 12/16 = 3/4 8/12 = 2/3 15/30 = 1/2 14/21 = 2/3 30/35 = 6/7

Дроби, равные 3/7: 6/14 = 3/7 6/21 = 2/7 9/21 = 3/7 12/21 = 4/7 15/28 = 15/28 12/28 = 3/7

Дроби, равные 2/5: 4/15 = 4/15 6/15 = 2/5 4/10 = 2/5 10/25 = 2/5 14/30 = 7/15 18/45 = 2/5

Дробь 3/7 представлена в каждом наборе дробей, а дробь 2/5 представлена только во втором наборе дробей.