Question

Количество яблок В двух коробках 36 если мы возьмем 6 яблок из первой коробки и положим их во вторую то количество яблок в первой коробке будет вдвое больше чем во второй Сколько яблок изначально было В каждой коробке пожалуйста пожалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

30 яблок было изначально в первой коробке

6 яблок было изначально во второй коробке

Пошаговое объяснение:

Пусть х яблок было изначально в первой коробке, тогда:

36-х яблок было изначально во второй коробке

х-6 яблок осталось в первой коробке (6 яблок из 1-й коробки положили во 2-ю)

36-х+6 = 42-х яблок стало во второй коробке

В первой коробке стало яблок вдвое больше, чем во второй

Составим уравнение:

х - 6 = 2(42 - х)

х - 6 = 84 - 2х

х + 2х = 84 + 6

3х = 90

х = 90/3

х = 30 яблок было изначально в первой коробке

36 - 30 = 6 яблок было изначально во второй коробке

Проверим:

30 - 6 = 24 яблока осталось в 1-й коробке

6 + 6 = 12 яблок стало во 2-й коробке

24 : 12 = 2 раза - когда 6 яблок из 1-й коробки положили во вторую, то количество яблок в первой коробке стало вдвое больше, чем во второй

Answer 2

Пусть количество яблок в первой коробке до перекладывания будет x, а во второй коробке - y.

Согласно условию задачи, из первой коробки берут 6 яблок и кладут их во вторую коробку. После этого количество яблок в первой коробке станет вдвое больше, чем во второй коробке:

x - 6 = 2(y + 6).

Разберем эту формулу:

x - 6 - это количество яблок, оставшихся в первой коробке после перекладывания. y + 6 - это количество яблок во второй коробке после перекладывания. 2(y + 6) - это в два раза больше яблок, чем во второй коробке.

Раскроем скобки и решим уравнение:

x - 6 = 2y + 12, x - 2y = 18. -------------- уравнение (1)

Также по условию задачи изначально в обоих коробках было 36 яблок. Это означает, что x + y = 36. -------------- уравнение (2)

У нас теперь есть система из двух уравнений:

x - 2y = 18, x + y = 36.

Можно решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Применим второй метод. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед у примере:

2(x + y) = 2(36), 2x + 2y = 72. -------------- уравнение (3)

Теперь сложим уравнения (1) и (3):

(x - 2y) + (2x + 2y) = 18 + 72, 3x = 90, x = 30.

Подставляем значение x в одно из уравнений, например, в уравнение (2):

30 + y = 36, y = 36 - 30, y = 6.

Итак, изначально было 30 яблок в первой коробке и 6 яблок во второй коробке.