Question

Учитель задал на лето отличнику Пете и двоечнику Васе задачи, причем Васе - в 4 раза больше задач, чем Пете. После каникул оказалось, что Петя и Вася решили поровну задач, и процент задач, решенных Васей, равен проценту задач, не решенных Петей. Каков процент задач, решенных Петей?

Answer 1

Пусть Пете задали х задач.

Тогда Васе задали 4х задач.

Пусть Петя решил nx задач, столько же решил Вася по условию. (здесь n - искомая часть решенных Петей задач). Количество нерешенных Васей задач: 4х - nх. И это составляет туже часть от 4х, что и искомое n. Теперь получаем уравнение: (4х-nх)/(4х) = n.  Отсюда n = 4/5 = 0,8. Или 80%

  Ответ: 80%

Answer 2

Пусть количество задач, которые учитель задал Пете, равно x, тогда количество задач, которые учитель задал Васе, равно 4x.

После каникул оказалось, что Петя и Вася решили поровну задач, то есть Петя решил x задач, а Вася решил 4x задач.

Также из условия известно, что процент задач, решенных Васей, равен проценту задач, не решенных Петей. Поэтому мы можем записать уравнение:

(4x / (4x + x)) * 100 = ((4x - x) / 4x) * 100

Упрощаем уравнение:

(4x / 5x) * 100 = (3x / 4x) * 100 80% = 75%

Из уравнения видно, что процент задач, решенных Петей, равен 80%.