Question

Переменная. Выражение с переменной. Урок 3 При каких значениях x алгебраическое выражение не имеет смысла? Переменная. Выражение с переменной. Урок 3 x+5/(3x+1,5)(2x-5) Верных ответов: 2 0,5 5 – 1,5 – 0,5 2,5 – 5

Answer 1

Ответ:

-0,5 и 2,5

Так в знаменателе не может быть 0

Answer 2

Алгебраическое выражение не имеет смысла в следующих случаях:

1. Значение переменной, при котором выражение содержит деление на ноль. В данном случае, если в выражении есть деление на (3x+1.5)(2x-5), то значение переменной x, при котором (3x+1.5)(2x-5) равно нулю, будет являться недопустимым значением для x.

2. Значение переменной, при котором выражение содержит квадратный корень отрицательного числа. Если в выражении есть квадратный корень из переменной или какого-либо выражения с переменной, то значение переменной, при котором это выражение становится отрицательным, будет недопустимым значением для x.

В данном случае, у нас есть выражение x + 5/(3x+1.5)(2x-5), и нужно найти значения x, при которых это выражение не имеет смысла.

1. Значение x, при котором (3x+1.5)(2x-5) равно нулю: Решаем уравнение (3x+1.5)(2x-5) = 0: 3x+1.5 = 0 или 2x-5 = 0 3x = -1.5 или 2x = 5 x = -1.5/3 или x = 5/2 Ответ: x = -0.5 или x = 2.5

2. Значение x, при котором (3x+1.5)(2x-5) отрицательно: Для этого нужно решить неравенство (3x+1.5)(2x-5) < 0: Построим таблицу знаков: (-∞, -0.5) | (-0.5, 2.5) | (2.5, +∞) ---------------------------------------- (3x+1.5)(2x-5) | - | + | - ---------------------------------------- Ответ: -0.5 < x < 2.5

Таким образом, алгебраическое выражение не имеет смысла при x = -0.5, x = 2.5 и в интервале (-0.5, 2.5).