Question

Реши квадратное уравнение 2x2−12x+16=0. Корни: x1 = ; x2 = (первым вводи больший корень).​

Answer 1

Ответ:

х1=4; х2=2

Пошаговое объяснение:

2х² — 12х + 16 = 0, | :2

х² — 6х + 8 = 0

1способ

выделяем полный квадрат:

х² - 2 * 3 * х + 8 + 1 — 1=

= х² - 2 * 3 * х + 3 ² — 1=

= (х—3)² — 1 = 0

(х-3)²=1

следовательно, х—3=√1 или х-3=-√1

х—3=±1

х=±1+3= 1) 4; 2) 2

больший корень =4, следовательно х1=4; х2=2.

2способ:

находим дискриминант квадратного уравнения:

х² — 6х + 8 = 0

D=(-6)² - 4*1*8 = 36 — 32 = 4 =2²

x=(-(-6)±2) / (2*1)= (6±2)/2 = 3±1= 1)4; 2) 2

больший корень =4, следовательно х1=4; х2=2.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 2x^2 - 12x + 16 = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта и формулой корней.

Для начала, найдем дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты при x^2, x и свободный коэффициент соответственно.

В данном уравнении у нас a = 2, b = -12 и c = 16. Подставляем значения в формулу:

D = (-12)^2 - 4(2)(16) = 144 - 128 = 16.

Теперь, зная значение дискриминанта, можем приступить к формуле корней:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a.

Подставляем значения:

x1,2 = (-(-12) ± √16) / (2 * 2) = (12 ± 4) / 4.

x1 = (12 + 4) / 4 = 16 / 4 = 4. x2 = (12 - 4) / 4 = 8 / 4 = 2.

Корни данного квадратного уравнения: x1 = 4, x2 = 2 (первым вводим больший корень).