Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖ!! log5 (3x+7)=1+log5 (4-x)

Answer 1

Надеюсь помогла ❤️

Ответ:

Answer 2

Для решения уравнения log5(3x + 7) = 1 + log5(4 - x), следует применить свойства логарифмов и решить его пошагово. Вот как это можно сделать:

1. Используем свойство логарифмов log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c), чтобы объединить логарифмы с одинаковым основанием:

log5(3x + 7) = log5(5 * (4 - x))

2. Обратите внимание, что мы использовали тот факт, что 5 возводится в степень 1 равно 5 (5^1 = 5). Теперь у нас есть:

log5(3x + 7) = log5(5 * (4 - x))

3. По свойству логарифмов, логарифмы можно отменить, если аргументы совпадают:

3x + 7 = 5 * (4 - x)

4. Раскроем скобки, умножив 5 на каждый член во втором выражении:

3x + 7 = 20 - 5x

5. Теперь объединим переменные с x на одной стороне и константы на другой. Для этого прибавим 5x к обеим сторонам уравнения:

3x + 5x + 7 = 20

6. Просто суммируем коэффициенты при x:

8x + 7 = 20

7. Теперь избавимся от постоянного члена 7 на левой стороне уравнения, вычтя 7 из обеих сторон:

8x = 20 - 7

8x = 13

8. Наконец, разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение x:

x = 13 / 8

Таким образом, решение уравнения log5(3x + 7) = 1 + log5(4 - x) равно x = 13/8.