Question

Поставь вместо букв (А, В, С, D) нужные числа, чтобы получилось верное равенство. 5 целых 2/A-3 целых B/5= C целых D-3/15А = 10; B = 3; С= 1; D = 2А = 2; B = 10; С= 3; D = 1А = 3; B = 1; С= 2; D = 10А = 1; B = 2; С= 10; D = 3​

Answer 1

Ответ:

А = 3;  В = 1;  С = 2;  D=7

Пошаговое объяснение:

запишем наше равенство

$\displaystyle 5\frac{2}{A} -3\frac{B}{5} =C\frac{D-3}{15}$

здесь возможны варианты. Но мы пойдем наипростейшим путем.

Если знаменатель результата =15, а знаменатель вычитаемого 5, то знаменатель уменьшаемого может быть, например, 3 (потому, что может быть и 15). А=3

тогда мы получим

$\displaystyle 5\frac{2}{3} -3\frac{B}{5} =C\frac{D-3}{15}$

из этого мы можем произвести вычитание

$\displaystyle 5\frac{2}{3} -3\frac{B}{5} =(5-2)+\bigg (\frac{10}{15} -\frac{3B}{15} \bigg )=3\frac{10-3B}{15} =C\frac{D-3}{15}$

и при этом должно быть

3В ≤ 10 - чтобы не получилась отрицательная дробь

Теперь мы можем положить С=2

10-3B = D-3  ⇒  D = 10+3-3B= 10-3B

положим В=1, тогда D = 10-3=7. итак D=7

проверим

$\displaystyle 5\frac{2}{3} -3\frac{1}{5} =2\frac{10-3}{15}=2\frac{7}{15} \\\\5\frac{2}{3} -3\frac{1}{5} =(5-3)+\bigg (\frac{10}{15} -\frac{3}{15} \bigg)=2\frac{7}{15}$

что и требовалось доказать.

Итак, один из вариантов решения задачи:

А = 3;  В = 1;  С = 2;  D=7

ответ

А = 3;  В = 1;  С = 2;  D=7

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из четырех комбинаций значений переменных (A, B, C, D) и определим, какие числа нужно поставить, чтобы уравнение было верным.

1. A = 2; B = 3; C = 1; D = 2: 5 целых 2/2 - 3 целых 3/5 = 1 целых 2 - 3/15 Здесь у нас есть некоторые дроби, которые нужно упростить. 5 целых 1 - 3 целых 3/5 = 1 целых 2 - 1/5 5 - 3 целых 3/5 = 1 целых 2 - 1/5 5 - 3 - 3/5 = 1 - 2/5 2 - 3/5 = 3/5 10/5 - 3/5 = 3/5 7/5 = 3/5 Это уравнение не верно, так как 7/5 не равно 3/5.

2. A = 2; B = 10; C = 3; D = 1: 5 целых 2/2 - 3 целых 10/5 = 3 целых 1 - 3/15 Подобно первому случаю, у нас есть дроби, которые нужно упростить. 5 целых 1 - 3 целых 2 - 3/15 = 3 целых 1 - 1/5 5 - 6 - 3/15 = 3 - 1/5 -1 - 3/15 = 3 - 1/5 -1 - 1/5 = 3 - 1/5 -6/5 = 3 - 1/5 -6/5 = 14/5 Это уравнение также не верно, так как -6/5 не равно 14/5.

3. A = 3; B = 1; C = 2; D = 10: 5 целых 2/3 - 3 целых 1/5 = 2 целых 10 - 3/15 Упростим дроби: 5 целых 10/3 - 3 целых 1/5 = 2 целых 10 - 1/5 50/3 - 3/5 = 20 - 1/5 (50/3 - 3/5) не является целым числом, поэтому это уравнение также не верно.

4. A = 1; B = 2; C = 10; D = 3: 5 целых 2/1 - 3 целых 2/5 = 10 целых 3 - 3/15 Упростим дроби: 5 целых 10/1 - 3 целых 2/5 = 10 целых 3 - 1/5 50 - 6/5 = 30 - 1/5 50 - 30 = 6/5 - 1/5 20 = 5/5 20 = 1 Это уравнение также не верно, так как 20 не равно 1.

Таким образом, ни одна из предложенных комбинаций значений переменных (A, B, C, D) не делает данное уравнение верным.

Answer 3

Я могу помочь тебе с решением задачи.

Чтобы получить верное равенство, нужно поставить вместо букв (А, В, С, D) следующие числа:

А = 1; B = 2; С = 10; D = 3

Проверим:

5 целых 2/1 - 3 целых 2/5 = 10 целых 3 - 3/15

Приведем дроби к общему знаменателю:

5 целых 10/5 - 3 целых 2/5 = 10 целых 9/15 - 1/15

Выполним вычитание:

(5 - 3) целых (10 - 2)/5 = (10 - 0) целых (9 - 1)/15

Упростим:

2 целых 8/5 = 10 целых 8/15

Приведем к смешанным дробям:

2 целых 1 + 3/5 = 10 целых 1 + 8/15

Равенство верно.

Надеюсь, это было полезно. Если у тебя есть еще вопросы, я рад помочь.