Question

Найдите три последовательных натуральных числа с суммой квадратов ровный 50 ​

Answer 1

Ответ:

-5,-4,-3

3,4,5

Пошаговое объяснение:

x^2 + (x+1)^2+(x+2)^2=50

x = -5

x = 3

Answer 2

Пусть первое из трех последовательных натуральных чисел равно n. Тогда следующие два числа будут равны n+1 и n+2 соответственно.

Согласно условию, сумма квадратов этих чисел равна 50. То есть:

n^2 + (n+1)^2 + (n+2)^2 = 50

Раскрывая скобки и суммируя члены, получаем:

n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = 50

Складывая все члены, получаем:

3n^2 + 6n + 5 = 50

Переносим все члены в левую часть уравнения:

3n^2 + 6n - 45 = 0

Делим все члены на 3 для упрощения выражения:

n^2 + 2n - 15 = 0

Теперь ищем факторы этого уравнения, чтобы найти значения n:

(n + 5)(n - 3) = 0

Из этого получаем два возможных значения n: -5 и 3. Однако, поскольку мы ищем натуральные числа, мы выбираем значение n = 3.

Таким образом, трех последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 50, будут 3, 4 и 5.