Question

Внутри развернутого угла СМВ построили луч МА, такой что, угол АМС на 44° больше угла АМВ. Найдите градусные меры углов АМС и АМВ.

Answer 1

Ответ:

68⁰, 112⁰

Пошаговое объяснение:

Так, как угол развернутый, то он равен 180⁰. Тогда примем один из углов, образованных лучом MA за X, тогда другой будет равен x+44. Получаем уравнение :

180=x+x+44

180-44=2x

136=2x

X=68 - этой один угол.

68+44= 112 - второй угол.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

.......................

Answer 3

Пусть угол АМВ имеет градусную меру х°.

По условию, угол АМС на 44° больше угла АМВ. Значит, градусная мера угла АМС будет (х + 44)°.

Так как угол СМВ является развернутым углом, его градусная мера равна 180° - градусная мера угла АМВ. То есть, угол СМВ равен (180 - х)°.

Сумма углов треугольника АМС равна 180°. Поэтому:

х + (х + 44) + (180 - х) = 180.

Раскрываем скобки и сокращаем:

2х + 44 + 180 - х = 180.

x + 224 - х = 180.

224 = 180.

Это невозможно, поэтому данная система уравнений не имеет решений.

Ответ: система не имеет решений.