Question

На планшете написаны пять чисел :12, 16, 24, 29, 27. Определи наименьшее число, при делении на которое все пять чисел дают попарно различные остатки.

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения наименьшего числа, при делении на которое все пять чисел дают попарно различные остатки, мы можем применить метод перебора.

Для начала, разделим каждое число на различные делители и запишем остатки:

12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 16: 1, 2, 4, 8, 16 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 29: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 14, 29 27: 1, 3, 9, 27

Теперь мы можем сравнить остатки для каждого числа и определить, есть ли попарно различные остатки. Если остатки для двух чисел совпадают, то мы должны увеличить делитель для одного из чисел и повторить процесс.

Для числа 12: - Остаток 1 встречается только у числа 12. - Остаток 2 встречается только у числа 12. - Остаток 3 встречается только у числа 12. - Остаток 4 встречается только у числа 12. - Остаток 6 встречается только у числа 12. - Остаток 12 встречается только у числа 12.

Таким образом, число 12 не подходит для нашего условия.

Для числа 16: - Остаток 1 встречается только у числа 16. - Остаток 2 встречается только у числа 16. - Остаток 4 встречается только у числа 16. - Остаток 8 встречается только у числа 16. - Остаток 16 встречается только у числа 16.

Таким образом, число 16 не подходит для нашего условия.

Для числа 24: - Остаток 1 встречается только у числа 24. - Остаток 2 встречается только у числа 24. - Остаток 3 встречается только у числа 24. - Остаток 4 встречается только у числа 24. - Остаток 6 встречается только у числа 24. - Остаток 8 встречается только у числа 24. - Остаток 12 встречается только у числа 24. - Остаток 24 встречается только у числа 24.

Таким образом, число 24 не подходит для нашего условия.

Для числа 29: - Остаток 1 встречается только у числа 29. - Остаток 2 встречается только у числа 29. - Остаток 3 встречается только у числа 29. - Остаток 4 встречается только у числа 29. - Остаток 5 встречается только у числа 29. - Остаток 7 встречается только у числа 29. - Остаток 8 встречается только у числа 29. - Остаток 14 встречается только у числа 29. - Остаток 29 встречается только у числа 29.

Таким образом, число 29 не подходит для нашего условия.

Для числа 27: - Остаток 1 встречается только у числа 27. - Остаток 3 встречается только у числа 27. - Остаток 9 встречается только у числа 27. - Остаток 27 встречается только у числа 27.

Таким образом, число 27 подходит для нашего условия.

Итак, наименьшее число, при делении на которое все пять чисел дают попарно различные остатки