Question

В слове систематика каждую букву замени цифрой( одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры разными разные) оказалось что произведение всех цифр полученного числа делится нацело на 128 может ли это произведение оканчивается двумя нулями ?

Answer 1

Ответ:

ДА

Пошаговое объяснение:

СИСТЕМАТИКА, СИСТЕМАТИКА, СИСТЕМАТИКА, СИСТЕМАТИКА - 4 повторяющиеся и 3 неповторяющиеся цифры.

$\frac{128}{2} = 64\\\frac{62}{2} = 32\\\frac{32}{2} = 16\\\frac{16}{2} = 8\\\frac{8}{2} = 4\\\frac{4}{2} = 2\\\frac{2}{2} = 1$

Значит, с высокой вероятностью в произведении всех цифр, оканчивающегося на 00 и делящегося на 128 будут принимать участие цифры: 1, 2, 4, 5.

Рассмотрим три примера:

$1*1*2*2*4*4*5*5*6*7*8=604800, \\604800/128=4725.$

$1*1*2*2*4*4*5*5*7*8*9=806400, \\806400/128=6300.$

$1*1*2*2*4*4*5*5*8*9*6=691200, \\691200/128=5400.$

Делаем вывод, что таких примеров может быть очень много.

Answer 2

Ваш вопрос связан с математическими свойствами чисел и их производными от букв. Давайте разберемся, как это работает.

1. Замена букв на цифры: В русском языке каждая буква соответствует определенной цифре. Например, в системе А1А (где A обозначает 1, а B обозначает 2 и так далее), слово "систематика" будет преобразовано в число 78219102178.

2. Проверка делимости на 128: Чтобы проверить, делится ли число на 128, нужно проверить, равно ли остаток от деления этого числа на 128 нулю. В Python это можно сделать следующим образом:

  number = 78219102178
  if number % 128 == 0:
      print("Число делится на 128")
  else:
      print("Число не делится на 128")
  

3. Проверка наличия двух нулей в конце числа: Чтобы проверить, оканчивается ли число двумя нулями, можно просто проверить, равны ли последние две цифры числа нулю. В Python это можно сделать следующим образом:

```python number = 78219102178 if str(number).endswith('00'): print("Число оканчивается двумя нулями