Question

Найдите номер члена геометрической прогрессии bn равна 162 если B 2/ 9 девятых и , q3

Answer 1

РЕШЕНИЕ
bn = b1*q⁽ⁿ⁻¹⁾
3⁽ⁿ⁻¹⁾ = 162 : 2/9 = 729 = 3⁶
n - 1 = 6
n = 7 - номер члена прогрессии - ОТВЕТ

Answer 2

Для того чтобы найти номер члена геометрической прогрессии, вам понадобится знать формулу общего члена геометрической прогрессии и иметь информацию о значении одного из членов и знаменателе.

Формула общего члена геометрической прогрессии

Общий член геометрической прогрессии может быть представлен в виде следующей формулы:

bn = b1 * q^(n-1)

где: - bn - номер члена геометрической прогрессии, который вы хотите найти - b1 - первый член геометрической прогрессии - q - знаменатель прогрессии - n - номер члена геометрической прогрессии

Решение задачи

У вас дано, что bn = 162, b2 = 2/9, и q = 3. Нам нужно найти номер члена геометрической прогрессии, который соответствует значению bn = 162.

Мы также знаем, что b2 = b1 * q^(2-1), так как второй член геометрической прогрессии соответствует умножению первого члена на знаменатель в квадрате. Используя данную информацию, мы можем найти первый член геометрической прогрессии b1.

Подставим известные значения в формулу:

2/9 = b1 * 3^(2-1)

Теперь решим это уравнение относительно b1:

2/9 = b1 * 3

Умножим обе стороны уравнения на 9/2:

b1 = (2/9) * (9/2) = 1

Таким образом, первый член геометрической прогрессии b1 равен 1.

Теперь, чтобы найти номер члена геометрической прогрессии bn, мы можем использовать следующую формулу:

bn = b1 * q^(n-1)

Подставим известные значения:

162 = 1 * 3^(n-1)

Теперь решим это уравнение относительно n:

162 = 3^(n-1)

Чтобы найти значение n, возведем обе стороны уравнения в логарифм по основанию 3:

log(3, 162) = n - 1

Используя калькулятор, можно найти, что логарифм по основанию 3 от 162 равен примерно 4.079.

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

n = 4.079 + 1 = 5.079

Таким образом, номер члена геометрической прогрессии, который соответствует значению bn = 162, равен примерно 5.079.

Пожалуйста, обратите внимание, что рассчитанное значение номера члена геометрической прогрессии является приближенным, так как мы использовали приближенное значение для логарифма.