Question

Швидкість прямолінійного руху матеріальної точки змінюється за законом v(t) = 2t +1 (м/с). Знайдіть шлях точки за перші три секунди. ​

Answer 1

Ответ:

v(t)=3+2t

s(t)=F(v)=3t+t²

s(3)=3*3+3²=9+9=18

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти шлях матеріальної точки за перші три секунди руху, вам потрібно інтегрувати функцію швидкості від початкового моменту часу до t = 3 секунди. За вас дана функція швидкості:

v(t) = 2t + 1 (м/с)

Щоб знайти шлях, ви можете використовувати інтеграл від цієї функції швидкості за часовим інтервалом [0, 3]:

S(3) - S(0) = ∫[0, 3] (2t + 1) dt

Інтегруємо вираз по t:

S(3) - S(0) = ∫[0, 3] (2t + 1) dt = [t^2 + t] от 0 до 3

Тепер підставимо верхню межу інтегрування (3) і нижню межу (0):

S(3) - S(0) = (3^2 + 3) - (0^2 + 0) = (9 + 3) - 0 = 12 метрів

Отже, шлях, пройдений точкою протягом перших трьох секунд руху, дорівнює 12 метрам.