Question

Наибольший общий делитель чисел 864 и 288​

Answer 1

Ответ:

288

Пошаговое объяснение:

НОД (Наибольший общий делитель) 288 и 864

Разложим на простые множители 288. 288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3.

Разложим на простые множители 864. 864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3.

2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3.

НОД (288; 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 288.

сделай ответ лучшим:(

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел можно найти с помощью различных методов, таких как метод Эвклида или разложение на простые множители. Давайте рассмотрим каждый из них для чисел 864 и 288.

Метод Эвклида

Метод Эвклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка.

Шаг 1: Начнем с чисел 864 и 288. Шаг 2: Вычислим остаток от деления 864 на 288. Получим 288, так как 864 / 288 = 3. Шаг 3: Теперь заменим первое число (864) на второе число (288), а второе число (288) на остаток (288). Шаг 4: Повторим шаги 2 и 3 до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Шаг 5: Когда остаток станет равным нулю, последнее ненулевое число будет являться НОДом исходных чисел.

Применяя метод Эвклида к числам 864 и 288, мы получим:

864 mod 288 = 288 288 mod 288 = 0

Остаток равен нулю, поэтому наше последнее ненулевое число, 288, является НОДом чисел 864 и 288.

Разложение на простые множители

Другой способ найти НОД двух чисел - это разложение каждого числа на простые множители и нахождение их общих множителей.

Разложим числа 864 и 288 на простые множители:

864 = 2^5 * 3^3 288 = 2^5 * 3^2

Общие простые множители у этих чисел - это 2^5 * 3^2, что равно 288.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 864 и 288 равен 288.