Question

1. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 1) 12 і 32; 2) 14 i 142; 3) 38 і 102; 4) 480 і 660; 5) 32, 96 і 12​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

4)480 660 Знайдіть найбільший спільний дільник чисел

Answer 2

1. Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 12 і 32: Розкладаємо числа на прості множники: Для 12: 12 = 2^2 * 3 Для 32: 32 = 2^5

НСД(12, 32) = 2^min(2, 5) = 2^2 = 4

2. Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 14 і 142: Розкладаємо числа на прості множники: Для 14: 14 = 2 * 7 Для 142: 142 = 2 * 71

НСД(14, 142) = 2 (оскільки це єдиний спільний простий множник у цих числах).

3. Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 38 і 102: Розкладаємо числа на прості множники: Для 38: 38 = 2 * 19 Для 102: 102 = 2 * 3 * 17

НСД(38, 102) = 2 (оскільки це єдиний спільний простий множник у цих числах).

4. Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 480 і 660: Розкладаємо числа на прості множники: Для 480: 480 = 2^5 * 3 * 5 Для 660: 660 = 2^2 * 3 * 5 * 11

НСД(480, 660) = 2^min(5, 2) * 3 * 5 = 2^2 * 3 * 5 = 60

5. Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 32, 96 і 12: По-перше, знайдемо НСД чисел 32 і 96, використовуючи раніше отриманий результат: НСД(32, 96) = 32

Тепер ми можемо знайти НСД трьох чисел, використовуючи результат з попереднього кроку та число 12: НСД(НСД(32, 96), 12) = НСД(32, 12) = 4

Отже, найбільший спільний дільник для наданих пар чисел і трьох чисел дорівнює: 1) НСД(12, 32) = 4 2) НСД(14, 142) = 2 3) НСД(38, 102) = 2 4) НСД(480, 660) = 60 5) НСД(32, 96, 12) = 4