Question

Допоможіть, будь ласка розв'язати! Дуже потрібно! У двох ящиках лежали кавуни, всього 200 штук. Коли в перший поклали ще 40 кавунів, а у другий – 60, то в ящиках стало кавунів порівну. Скільки кавунів було в кожному ящику спочатку?

Answer 1

Відповідь:

у першому ящику - 110 кавунів, у другому - 90 кавунів.

Пояснення:

У двох ящиках лежали кавуни, всього 200 штук. Коли в перший поклали ще 40 кавунів, а у другий – 60, то в ящиках стало кавунів порівну. Скільки кавунів було в кожному ящику спочатку?

Розв'язання:

Нехай спочатку у першому ящику було х кавунів, тоді у другому - у кавунів. У двох ящиках всього 200 штук, тому х+у=200.

Після того, як у перший ящик поклали ще 40 кавунів, а у другий – 60, то в ящиках стало кавунів порівну, тобто х+40=у+60. Складемо та розв'жемо систему рівнянь:

$\begin{cases}x + y = 200 \\x + 40 = y + 60\end{cases}$

$\begin{cases}x + y = 200 \\x = y + 60 - 40\end{cases}$

$\begin{cases}x + y = 200 \\x = y + 20\end{cases}$

$\begin{cases}y + 20 + y = 200 \\x = y + 20\end{cases}$

$\begin{cases}2y = 200 - 20 \\x = y + 20\end{cases}$

$\begin{cases}2y = 180 \\x = y + 20\end{cases}$

$\begin{cases}y = 180 \div 2 \\x = y + 20\end{cases}$

$\begin{cases}x = 90 + 20 \\y = 90\end{cases}$

$\begin{cases}y = 90 \\x = y + 20\end{cases}$

$\begin{cases}x = 110 \\y = 90\end{cases}$

Отже, спочатку у першому ящику було 110 кавунів, у другому - 90 кавунів.

Відповідь: 110 та 90 кавунів.

#SPJ1

Answer 2

Позначимо кількість кавунів в першому ящику спочатку як "х", а в другому ящику як "у". За умовою задачі, в перший ящик поклали ще 40 кавунів, тоді у першому ящику буде x + 40 кавунів. А в другий ящик поклали ще 60 кавунів, тоді у другому ящику буде y + 60 кавунів. За умовою задачі, після додавання кавунів в обидва ящики, кількість кавунів стала рівною і складає 200, тобто: (x + 40) + (y + 60) = 200 Розкриваємо дужки: x + 40 + y + 60 = 200 Скорочуємо: x + y + 100 = 200 Віднімаємо 100 від обох боків рівняння: x + y = 100

Отримали таке рівняння: x + y = 100

Отже, кількість кавунів в першому ящику і другому ящику спочатку складає 100 кавунів кожного.