Question

Найдите последнюю цифру числа 7¹⁰⁰​

Answer 1

${7}^{100} =3,23447650962E84$

Последняя цифра- 4.

Answer 2

Для нахождения последней цифры числа 7^100, можно воспользоваться свойствами цикличности последних цифр чисел. Начнем с того, что последние цифры степеней числа 7 образуют циклическую последовательность.

Обратите внимание на следующую последовательность:

7^1 = 7 7^2 = 49 7^3 = 343 7^4 = 2401 7^5 = 16807 7^6 = 117649 7^7 = 823543 7^8 = 5764801 7^9 = 40353607 7^10 = 282475249

Мы видим, что последние цифры образуют циклическую последовательность: 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, и так далее. Эта последовательность повторяется каждые четыре степени.

Теперь, чтобы найти последнюю цифру числа 7^100, мы можем разделить 100 на 4, чтобы определить, сколько полных циклов прошло, и какая цифра будет на конце:

100 ÷ 4 = 25.

Это означает, что последние цифры повторяются 25 раз, и последняя цифра числа 7^100 будет такая же, как последняя цифра числа 7^4, то есть 1.

Итак, последняя цифра числа 7^100 равна 1.