Question

Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку М (-2; -19) графика функции f (х) = х^4 – 2х^3.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f (х) = х^4 – 2х^3.

tgα=к=f' (x0)

f' =4x³-6x²

f' (-2)=4*(-8)-6*4=-32-24=-56

tgα=-56

Answer 2

Чтобы найти тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку М(-2, -19) графика функции f(x) = x^4 - 2x^3, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции f(x). Для этой функции производная f'(x) будет равна:

f'(x) = d/dx (x^4 - 2x^3)

Чтобы найти производную, примените правила дифференцирования степеней и констант:

f'(x) = 4x^3 - 6x^2

2. Теперь мы можем найти угол наклона касательной линии к оси абсцисс в точке М(-2, -19). Для этого используется следующая формула:

Угол наклона = arctan(f'(-2))

f'(-2) - это значение производной в точке x = -2.

Вычислим f'(-2):

f'(-2) = 4*(-2)^3 - 6*(-2)^2 f'(-2) = 4*(-8) - 6*4 f'(-2) = -32 - 24 f'(-2) = -56

Теперь найдем тангенс угла наклона:

tan(Угол наклона) = f'(-2)

tan(Угол наклона) = -56

Теперь найдем значение угла наклона, взяв арктангенс (обратную функцию тангенса):

Угол наклона = arctan(-56)

Используя калькулятор или математическое ПО, найдем значение угла:

Угол наклона ≈ -87.3 градусов

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс в точке М(-2, -19) графика функции f(x) = x^4 - 2x^3 составляет приближенно -87.3 градусов.