Question

Килограмм помидоров дороже килограмма огурцов на 30 рублей. За 2 кг помидоров заплатили столько, сколько за 3 кг огурцов. Сколько стоит 1 кг помидоров? 1 кг огурцов? Ответ: рублей стоит 1 кг помидоров, рублей стоит 1 к огурцов

Answer 1

Пусть стоимость 1 кг огурцов - х рублей, а 1 кг помидоров - х+30 рублей

2(х+30) = 3х

2х+60 = 3х

х = 60 рублей - 1 кг огурцов

60 + 30 = 90 рублей - 1 кг помидоров

Answer 2

Давай разберемся. Обозначим стоимость 1 кг огурцов как \(О\), а стоимость 1 кг помидоров как \(П\). У нас есть два уравнения:

1. \(П = О + 30\), так как 1 кг помидоров дороже 1 кг огурцов на 30 рублей.

2. \(2П = 3О\), потому что за 2 кг помидоров заплатили столько же, сколько за 3 кг огурцов.

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого выразим \(О\) из первого уравнения:

\[О = П - 30\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[2П = 3(П - 30)\]

Раскроем скобки:

\[2П = 3П - 90\]

Теперь выразим \(П\):

\[П = 90\]

Таким образом, 1 кг помидоров стоит 90 рублей. Теперь найдем стоимость 1 кг огурцов, используя первое уравнение:

\[О = 90 - 30 = 60\]

Итак, 1 кг огурцов стоит 60 рублей.