Question

Хелп x^2+10x+24>0 Даю 20 б

Answer 1

вот. :з

надеюсь, что понятно.

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо найти значения переменной x, при которых выражение x^2 + 10x + 24 > 0.

Для начала, решим соответствующее квадратное уравнение x^2 + 10x + 24 = 0.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 10, c = 24.

D = 10^2 - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4.

Так как дискриминант D > 0, то уравнение имеет два корня, которые можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-10 + √4) / (2 * 1) = (-10 + 2) / 2 = -4 / 2 = -2. x2 = (-10 - √4) / (2 * 1) = (-10 - 2) / 2 = -12 / 2 = -6.

Таким образом, корни уравнения x^2 + 10x + 24 = 0 равны -2 и -6.

Теперь рассмотрим знаки выражения x^2 + 10x + 24 при разных значениях x.

При x < -6, все слагаемые в выражении положительные, поэтому оно будет положительным.

При -6 < x < -2, слагаемое x^2 будет положительным, а слагаемые 10x и 24 - отрицательными. Таким образом, в этом интервале выражение будет отрицательным.

При x > -2, все слагаемые в выражении положительные, поэтому оно будет положительным.

Итак, получаем, что неравенство x^2 + 10x + 24 > 0 выполняется при x < -6 и при x > -2.

Таким образом, множество всех значений x, при которых неравенство выполняется, можно записать в виде (-∞, -6) ∪ (-2, +∞).