Question

из двух сцепляющихся колес одно имеет 25 а другое 40 зубцов . До начала движения отметили мелом два соприкасающихся зубца этих колес, ( зубец одного и впадину другого). Через сколько оборотов того и другого колеса будут повторяться совпадения этих меток?

Answer 1

Пусть колесо само это "1" тогда скорость первого колеса равна 
$v_{1}=\frac{1}{25}$
второго 
$> отношение этих скоростей будет кратно число оборотов  <img src=$
Колесо меньшего будет делать 8 оборотов, большего  5 оборотов

Answer 2

Для того чтобы найти, через сколько оборотов обоих колес будут совпадать метки (зубец одного колеса впадет в зубец другого колеса), нужно использовать понятие наименьшего общего кратного (НОК) чисел зубцов на каждом колесе.

У вас есть два колеса: одно с 25 зубцами, а другое с 40 зубцами. НОК 25 и 40 можно найти следующим образом:

1. Разложим числа на их простые множители: 25 = 5 * 5 40 = 2 * 2 * 2 * 5

2. Теперь найдем НОК, взяв наибольшую степень каждого простого множителя, встречающегося в обоих числах:

НОК = 2^3 * 5^2 = 8 * 25 = 200

Таким образом, зубцы колес будут совпадать через 200 оборотов обоих колес.