Question

8. Постав замість зірочок такi цифри, щоб число: 1) 2*7* дiлилося і на 3, і на 10; 2) *42* дiлилося і на 5, i на 9.​

Answer 1

1) 2*7* ділиться і на 3, і на 10, якщо ви встановите 2 в першій зірочці:

  27 ділиться на 3 і 10.

2) *42* ділиться і на 5, і на 9, якщо ви встановите 6 в першій зірочці:

  642 ділиться на 5 і 9.

Answer 2

Для того чтобы найти числа, которые удовлетворяют указанным условиям, мы должны найти числа, которые делятся и на 3, и на 10, а также числа, которые делятся и на 5, и на 9.

1) Для того чтобы число делилось и на 3, и на 10, оно должно быть кратным 30 (так как 3 и 10 являются взаимно простыми числами). Поэтому мы можем заменить звездочки на любые числа, кратные 30, например, 30, 60, 90 и так далее.

2) Для того чтобы число делилось и на 5, и на 9, оно должно быть кратным 45 (так как 5 и 9 являются взаимно простыми числами). Поэтому мы можем заменить звездочки на любые числа, кратные 45, например, 45, 90, 135 и так далее.

Таким образом, возможные числа, которые удовлетворяют условиям, могут быть:

1) 30 (так как 30 делится и на 3, и на 10) 2) 90 (так как 90 делится и на 3, и на 10) 3) 45 (так как 45 делится и на 5, и на 9) 4) 135 (так как 135 делится и на 5, и на 9)

Мы можем выбрать любое из этих чисел для замены звездочек в заданном выражении. Например, если мы выберем число 30, то выражение будет выглядеть следующим образом:

1) 2 * 7 * 30 / 3 / 10

Если мы выберем число 90, то выражение будет выглядеть так:

1) 2 * 7 * 90 / 3 / 10

Аналогично, мы можем заменить звездочки во втором выражении и получить соответствующие выражения для чисел 45 и 135.

Надеюсь, это помогло. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.

Answer 3

Для розв'язання даної задачі, нам потрібно знайти такі числа, які будуть ділитися як на 3, так і на 10 у першому випадку, і на 5 та 9 у другому випадку.

Розв'язок для першого випадку:

Щоб число ділилося і на 3, і на 10, необхідно, щоб воно було кратним 3 та 10 одночасно. Оскільки ми шукаємо найменше таке число, ми можемо розглянути кратні числа 30 (оскільки 30 є найменшим числом, яке ділиться і на 3, і на 10).

Тож, перше число буде 30.

Розв'язок для другого випадку:

Щоб число ділилося і на 5, і на 9, необхідно, щоб воно було кратним 5 та 9 одночасно. Оскільки ми шукаємо найменше таке число, ми можемо розглянути кратні числа 45 (оскільки 45 є найменшим числом, яке ділиться і на 5, і на 9).

Тож, друге число буде 45.

Відповідь:

Отже, числа, які задовольняють умову, є 30 та 45.