Question

Множество значений функции у=3cosx-2

Answer 1

ДУМАЕМ
Если множество значение cosX = +/- 1,
То  = 3*cosX --- +-/3
И вся функция:
3 - 2 = 1 - максимальное значение
- 3 - 2 = - 5 - минимальное значение.
ОТВЕТ   Y∈[ -5 ; 1]
График в приложении.

Answer 2

Функция у = 3cos(x) - 2 является тригонометрической функцией, где x - независимая переменная, а у - зависимая переменная. Давайте рассмотрим подробнее каждую часть этой функции и ее значения.

Косинусная функция (cos(x))

Косинусная функция (cos(x)) является тригонометрической функцией, которая принимает угол x в радианах в качестве входного значения и возвращает соответствующее значение косинуса угла. Значения косинусной функции находятся в диапазоне от -1 до 1. Когда x = 0, значение cos(x) равно 1, а при x = π/2 (90 градусов) значение равно 0.

Масштабирование и сдвиг

В данной функции значение cos(x) умножается на 3, что приводит к вертикальному растяжению графика функции в 3 раза. Затем из этого значения вычитается 2, что приводит к сдвигу графика функции вниз на 2 единицы.

График функции

График функции y = 3cos(x) - 2 будет колебаться вверх и вниз в зависимости от значений cos(x), при этом вертикально растягиваясь в 3 раза и сдвигаясь вниз на 2 единицы. Когда cos(x) достигает своего максимального значения (1), функция будет достигать своего максимального значения 3 - 2 = 1. Аналогично, когда cos(x) достигает своего минимального значения (-1), функция будет достигать своего минимального значения -3 - 2 = -5.

Поиск значений функции

Чтобы найти значения функции у = 3cos(x) - 2 для определенных значений x, мы можем подставить эти значения в функцию и вычислить результат. Например, если x = 0, то у = 3cos(0) - 2 = 3 - 2 = 1. Если x = π/2, то у = 3cos(π/2) - 2 = 3 * 0 - 2 = -2.

Пример кода (Python):

```python import math

def f(x): return 3 * math.cos(x) - 2

x = 0 result = f(x) print(result) # Выводит значение функции для x = 0 ```

В приведенном примере кода используется библиотека math в Python для вычисления косинуса и конкретного значения функции для заданного x. Вы можете изменить значение переменной x и получить соответствующее значение функции.