Question

Допоможіть Твірна конуса дорівнює 13 см і нахилена до площини основи під кутом 300. Знайти площу великого круга кулі, описаної навколо конуса.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Рисунок 2 додайте до розв'язання. Перший не впливає на відповідь . Але другий точніше.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь великого круга, описанного вокруг конуса, нам необходимо знать радиус этого круга. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора.

В данном случае, мы имеем конус с твёрдой поверхностью, и его высота равна 13 см. Также дано, что конус наклонен к плоскости основания под углом 300 градусов.

Для начала, давайте найдем радиус основания конуса. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти радиус. По определению, радиус основания является гипотенузой прямоугольного треугольника, где высота - одна из катетов, а радиус - другой катет.

Так как угол между высотой и радиусом составляет 300 градусов, то мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения радиуса. В данном случае, мы можем использовать косинус угла 300 градусов:

cos(300) = adjacent/hypotenuse

cos(300) = r/13

r = 13 * cos(300)

Теперь, когда у нас есть радиус основания, мы можем найти площадь великого круга, описанного вокруг конуса, используя формулу для площади круга:

S = π * r^2

где S - площадь круга, а r - радиус.

Таким образом, площадь великого круга, описанного вокруг данного конуса, будет равна:

S = π * (13 * cos(300))^2

Пожалуйста, используйте калькулятор для вычисления значения этого выражения.