Question

7) Имеются 3 одинаковые урны с черными и белыми шарами. В первой находятся 2 белых и 1 черный шар, во второй — 3 белых и 1 черный, в третьей — 2 белых и 2 черных. Определить вероятность выбора белого шара из наугад выбранной урны.

Answer 1

Ответ:

0.64

Пошаговое объяснение:

Вероятность выбрать каждую урну=$\frac{1}{3}$

Вероятность выбора белого=$\frac{1}{3}*(\frac{2}{3} +\frac{3}{4}+\frac{2}{4})=\frac{23}{36} =0.64$

Answer 2

Для определения вероятности выбора белого шара из наугад выбранной урны, нужно знать количество белых и черных шаров в каждой урне.

1) В первой урне имеется 2 белых и 1 черный шар. 2) Во второй урне имеется 3 белых и 1 черный шар. 3) В третьей урне имеется 2 белых и 2 черных шара.

Вероятность выбора урны наугад равна 1/3, так как имеется 3 одинаковые урны.

Теперь рассмотрим вероятность выбора белого шара из каждой урны:

1) Вероятность выбора белого шара из первой урны равна 2/3, так как из 3 шаров 2 белых. 2) Вероятность выбора белого шара из второй урны равна 3/4, так как из 4 шаров 3 белых. 3) Вероятность выбора белого шара из третьей урны равна 2/4 или 1/2, так как из 4 шаров 2 белых.

Теперь, чтобы определить общую вероятность выбора белого шара из наугад выбранной урны, нужно учесть вероятность выбора каждой урны и соответствующую вероятность выбора белого шара из этой урны. Для этого нужно сложить произведения вероятностей выбора каждой урны на соответствующую вероятность выбора белого шара из нее:

(1/3) * (2/3) + (1/3) * (3/4) + (1/3) * (1/2) = 2/9 + 3/12 + 1/6

Найденные значения долей суммируем:

(8/36) + (9/36) + (6/36) = 23/36

Таким образом, вероятность выбора белого шара из наугад выбранной урны составляет 23/36.