Question

Постройте график функций Y= -2,5sin(x+2п/3)+1

Answer 1

График предоставил ниже.

Answer 2

Для построения графика функции Y = -2,5sin(x+2п/3)+1, мы можем использовать информацию о графиках синусоиды и сдвигах функций.

График синусоиды

Синусоида представляет собой график функции синуса и имеет следующие характеристики: - Амплитуда: максимальное значение функции. - Период: расстояние между двумя соседними пиками или ямами. - Фазовый сдвиг: горизонтальное смещение графика влево или вправо.

Амплитуда и период

В данной функции, амплитуда равна 2,5, так как перед синусом стоит коэффициент -2,5. Период синусоиды равен 2п, где п - это число пи (приблизительно 3,14).

Фазовый сдвиг

Фазовый сдвиг функции определяется значением внутри скобок (x+2п/3). В данном случае, функция сдвигается влево на 2п/3.

Построение графика

Для построения графика, мы можем использовать эти характеристики. Начнем с базового графика синусоиды, а затем применим амплитуду, период и фазовый сдвиг.

1. Базовый график синусоиды: - График синусоиды имеет форму волны, которая повторяется через каждый период. - Максимальное значение функции равно 1, а минимальное значение равно -1. - График проходит через начало координат (0, 0).

2. Применение амплитуды: - Амплитуда функции Y = -2,5sin(x) равна 2,5. - Умножим значения функции на 2,5, чтобы получить новые значения функции Y = -2,5sin(x).

3. Применение периода: - Период функции Y = -2,5sin(x) равен 2п. - Разделим значения аргумента x на период, чтобы получить новые значения функции Y = -2,5sin(x/п).

4. Применение фазового сдвига: - Фазовый сдвиг функции Y = -2,5sin(x/п) равен -2п/3. - Сдвинем значения аргумента x влево на -2п/3, чтобы получить новые значения функции Y = -2,5sin(x/п - 2п/3).

Теперь, когда мы применили все характеристики, мы можем построить график функции Y = -2,5sin(x+2п/3)+1.

Примечание: Для более точного построения графика, рекомендуется использовать программу или калькулятор с возможностью построения графиков функций.

Пример графика функции Y = -2,5sin(x+2п/3)+1:


Пожалуйста, обратите внимание, что это только пример графика, и он может отличаться в зависимости от масштаба и точности построения.