Question

Сколько анаграмм можно составить из слова "математика" Решение напишите подробнее и с использованием формулы. Заранее Спасибо!

Answer 1

Ответ:

80

Пошаговое объяснение:

Все слова/анаграммы, которые можно составить из слова "математика"

Из "математика" можно составить 80 слов из 2,3,4,5,6,8,9 букв.

Слова из 2 букв, составленные из комбинации "математика" (13 слов):

аи ат ем ик им ка км ма ме ми мм та те

Слова из 3 букв, составленные из комбинации "математика" (22 слова):

аки акт атм икт кам кат кеа кем кит мак мат мек мим мка мкм таи так там тат тем тет тик

 

Слова из 4 букв, составленные из комбинации "математика" (21 слово):

аким амми икта имам итак кама кета кмет маки мама мате матт мета мети таки такт тата тема теми ткем ткет

Слова из 5 букв, составленные из комбинации "математика" (16 слов):

акмит атака аттик итака катет маета макам макет мамка матем матка метка татка тетка тимка титек

Слова из 6 букв, составленные из комбинации "математика" (5 слов):

аммиак имамат макама тамтам татами

Слова из 8 букв, составленные из комбинации "математика" (2 слова):

аммиакат тематика

Слова из 9 букв, составленные из комбинации "математика" (1 слово):

математик

Answer 2

Чтобы найти количество анаграмм, которые можно составить из слова "математика", мы можем использовать формулу для подсчета перестановок с повторениями.

Сначала посчитаем количество букв в слове "математика". В нем есть 2 буквы "а", 2 буквы "м", 2 буквы "т" и 1 буква "е" и "и".

Обозначим количество букв как n1, n2, n3, ..., nk (в данном случае k=6). В нашем случае n1 = 2 (соответствует букве "а"), n2 = 2 (соответствует букве "м"), n3 = 2 (соответствует букве "т"), n4 = 1 (соответствует букве "е"), n5 = 1 (соответствует букве "и").

Теперь мы можем использовать формулу для перестановок с повторениями: N = (n1 + n2 + ... + nk)! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Подставим значения:

N = (2 + 2 + 2 + 1 + 1)! / (2! * 2! * 2! * 1! * 1!) = 8! / (2! * 2! * 2! * 1! * 1!)

Выполним вычисления: N = (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 2 * 1 * 2 * 1) = 40320 / 8

Таким образом, количество анаграмм, которые можно составить из слова "математика", равно 5040.