Question

Пересекаются ли графики функций у=12х+4 и у=7–12х

Answer 1

Ответ:

да, пересекаются в точке А

Пошаговое объяснение:

составим таблицу для каждой функции

у=12x+4

x=0 y=4

x=-1 y=-8

x=1 y=16

x=1,5 y=22

y=7-12x

x=0 y=7

x=-1 y=19

x=1 y=-5

построим графики функций

Answer 2

Графики функций у=12х+4 и у=7–12х пересекаются, так как они не параллельны и не совпадают. Для того, чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений:

$$ \begin{cases} y=12x+4\\ y=7-12x \end{cases} $$

Сложив оба уравнения, получим:

$$ 24x+4=7 $$

Отсюда следует, что:

$$ x=\frac{7-4}{24}=\frac{1}{8} $$

Подставив это значение в любое из уравнений, найдем соответствующее значение y:

$$ y=12\cdot\frac{1}{8}+4=\frac{3}{2}+4=\frac{11}{2} $$

Значит, точка пересечения графиков имеет координаты (1/8; 11/2).

График функции у=12х+4 представляет собой прямую, проходящую через точки (0; 4) и (-1/3; 0). Ее угловой коэффициент равен 12, что означает, что прямая имеет положительный наклон.

График функции у=7–12х представляет собой прямую, проходящую через точки (0; 7) и (7/12; 0). Ее угловой коэффициент равен -12, что означает, что прямая имеет отрицательный наклон.

Вы можете построить графики этих функций с помощью онлайн-калькулятора или воспользоваться одним из веб-сайтов, которые я нашел для вас . Надеюсь, это поможет вам понять задачу лучше.