Question

Для шкільного свята купили кілька кілограмів бананів і стільки ж кг яблук. Ціна бананів 35грн. Ціна яблук 20 грн. За банани заплат л на 75 грн більше, ніж за яблука. Скіль заплатили за яблука і банани окремо

Answer 1

                      Цена          Количество         Стоимость

Бананы         35 грн.       одинаковое        ? на 75 грн. больше

Яблоки         20 грн.       одинаковое                 ?

---------------------------------------------------------------------------------------------

1) 35 - 20 = 15 (грн.) - на столько больше цена бананов;

2) 75 : 15 = 5 (кг) - количество бананов (и яблок тоже);

3) 35 · 5 = 175 (грн.) - заплатили за бананы;

4) 20 · 5 = 100 (грн.) - заплатили за яблоки.

Вiдповiдь: 175 грн. i 100 грн.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скласти систему лінійних рівнянь з двома змінними. Нехай x - кількість кілограмів бананів, а y - кількість кілограмів яблук. Тоді за умовою задачі маємо:

35x + 20y = S - загальна сума, яку заплатили за фрукти 35x - 20y = 75 - різниця в сумах, які заплатили за банани і яблука

Додавши обидва рівняння, отримаємо:

70x = S + 75 x = (S + 75) / 70

Підставивши x у перше рівняння, отримаємо:

y = (S - 35x) / 20

Тепер можемо знайти суми, які заплатили за банани і яблука окремо, помноживши кількості фруктів на їх ціни:

За банани заплатили: 35x = 35(S + 75) / 70 = (S + 75) / 2 грн. За яблука заплатили: 20y = 20(S - 35x) / 20 = S - 35x = S - (S + 75) / 2 = (S - 75) / 2 грн.

Отже, висновок: за банани заплатили на половину загальної суми плюс 37.5 грн., а за яблука - на половину загальної суми мінус 37.5 грн.how to solve a linear equation with two variables