Question

Y=5x+3 найти обратную функцию ,ее область определения и построить график

Answer 1

1) 5x=3-y
x=3-y/5
2) обл.определения =R
3) линейная функция

Answer 2

Обратная функция для функции Y = 5x + 3 может быть найдена, заменяя Y на x и x на Y в исходном уравнении.

Исходное уравнение: Y = 5x + 3

Заменяем Y на x и x на Y:

x = 5Y + 3

Теперь решим это уравнение относительно Y:

x - 3 = 5Y

(1/5)(x - 3) = Y

Таким образом, обратная функция для Y = 5x + 3 будет:

f^(-1)(x) = (1/5)(x - 3)

Область определения обратной функции будет такой же, как исходная функция, то есть все действительные числа.

Чтобы построить график обратной функции, можно использовать точки исходной функции. Поставим значения x на оси абсцисс и значения f(x) на оси ординат.

Например, для x = 0, f(x) = 3. Значит, точка (0, 3) будет на графике обратной функции.

Повторим этот процесс для нескольких других значений x и построим точки на графике. Затем соединим эти точки гладкой кривой.

Таким образом, график обратной функции будет выглядеть как прямая линия, проходящая через точку (-3, 0) и с угловым коэффициентом 1/5.