Question

Как решить эти 2 иррациональных примера, помогите пожалуйста √2x≤2√2x≥-2​

Answer 1

Ответ:

√2x≤2  ⇒ x∈(-∞;√2]

√2x≥-2​ ⇒ x∈[-√2; +∞)

Пошаговое объяснение:

√2x≤2  ⇔ x≤2 :√2 ⇔ x≤√2 ⇒ x∈(-∞;√2]

√2x≥-2​ ⇔ x≥-2​:√2 ⇔ x≥-√2 ⇒ x∈[-√2; +∞)

Answer 2

Для решения данных двух иррациональных неравенств, давайте рассмотрим каждое из них отдельно:

Неравенство 1: √2x ≤ 2

Для начала, возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√2x)² ≤ 2²

2x ≤ 4

Теперь разделим обе части неравенства на 2:

2x/2 ≤ 4/2

x ≤ 2

Таким образом, решением данного неравенства будет любое значение x, которое меньше или равно 2.

Неравенство 2: √2x ≥ -2

Аналогично предыдущему случаю, возведем обе части неравенства в квадрат:

(√2x)² ≥ (-2)²

2x ≥ 4

Разделим обе части неравенства на 2:

2x/2 ≥ 4/2

x ≥ 2

Таким образом, решением данного неравенства будет любое значение x, которое больше или равно 2.

Общий результат:

Итак, решениями исходных неравенств будут:

- Для первого неравенства: x ≤ 2 - Для второго неравенства: x ≥ 2

Таким образом, общим решением для обоих неравенств будет x = 2, то есть значения x, которые меньше или равны 2 и больше или равны 2 одновременно.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае мы рассматривали только действительные значения x. Если бы мы рассмотрели комплексные значения, то решение могло бы быть более обширным.