Question

Ctgx(2+sinx)=0 С решением и объяснением пожалуйста

Answer 1

$\left \{ {{ctgx=0} \atop {2+sinx=0}} \right. \left \{ {{ctgx=0} \atop {sinx=-2}} \right. x=\frac{\pi }{2}+\pi n$

Answer 2

ctgx(2+sinx)=0

уравнение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

ctgx=0

х= пи/2 + пи ка

2+sinx=0

sinx=-2

нет решений

ответ: пи/2 + пи ка

Answer 3

Давайте разберем уравнение:

Ctg(x)(2 + sin(x)) = 0

где ctg(x) обозначает котангенс x, а sin(x) - синус x.

Сначала давайте рассмотрим диапазон значений ctg(x) и sin(x). Котангенс функции ctg(x) равен 1/tan(x), а тангенс функции tan(x) не существует в точках, где cos(x) = 0 (так как tan(x) = sin(x)/cos(x)). Это происходит при x = π/2, 3π/2, 5π/2 и так далее, то есть в точках, где sin(x) = 1 или -1. Поэтому ctg(x) не существует при этих значениях.

Теперь давайте рассмотрим выражение (2 + sin(x)). Так как sin(x) принимает значения от -1 до 1, то 2 + sin(x) будет принимать значения от 1 до 3.

Теперь, если у нас есть произведение ctg(x) и (2 + sin(x)), чтобы оно было равно 0, один из множителей должен быть равен 0.

1. ctg(x) = 0: Это означает, что tan(x) = 1/ctg(x) = 0. Одно из решений такого уравнения - x = 0, потому что tan(0) = 0.

2. 2 + sin(x) = 0: Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как sin(x) не может быть равен -2.

Итак, единственным решением уравнения Ctg(x)(2 + sin(x)) = 0 является x = 0.

Если у вас есть какие-то дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!