Question

Периметр равностороннего треугольника равна 30 .Найдите его площадь ,делённую на корень 3 .

Answer 1

30:3=10
10*10:3=33,5см²

Answer 2

Для начала давайте найдем длину стороны равностороннего треугольника, зная, что периметр равностороннего треугольника равен 30.

Нахождение длины стороны равностороннего треугольника

Для равностороннего треугольника все стороны равны, поэтому периметр равен 3 * a, где "a" - длина стороны. Из уравнения периметра мы можем найти длину стороны:

3a = 30, a = 30 / 3, a = 10.

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 10.

Нахождение площади равностороннего треугольника

Теперь, чтобы найти площадь равностороннего треугольника, используем формулу:

\[ S = \frac{{a^2 \cdot \sqrt{3}}}{4} \],

где "a" - длина стороны.

Подставляя значение длины стороны (a = 10) в формулу, получаем:

\[ S = \frac{{10^2 \cdot \sqrt{3}}}{4} \], \[ S = \frac{{100 \cdot \sqrt{3}}}{4} \], \[ S = \frac{{25\sqrt{3}}}{1} \], \[ S = 25\sqrt{3} \].

Таким образом, площадь равностороннего треугольника, деленная на корень из 3, равна \( 25\sqrt{3} / \sqrt{3} = 25 \).

Итак, площадь равностороннего треугольника, деленная на корень 3, равна 25.