Question

Диагонали ромба ABCD равны 6 см и 8 см, а его периметр равен 20 см . Найдите периметр треугольника AOD,где О - точка пересечения диагоналей. Решите через дано, пожалуйста. Спасибо.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

на фото.................

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длины сторон треугольника AOD.

Известно, что диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом, точка пересечения диагоналей является центром ромба и одновременно центром окружности, описанной около ромба.

Так как периметр ромба равен 20 см, то каждая сторона ромба равна периметру, деленному на 4: 20 см / 4 = 5 см.

Таким образом, сторона треугольника AOD совпадает с половиной стороны ромба и равна 5 см / 2 = 2.5 см.

Так как точка О является центром окружности, описанной около ромба, то сторона треугольника AOD является радиусом этой окружности.

Для нахождения периметра треугольника AOD, нам нужно найти длины двух других сторон треугольника.

Так как треугольник AOD является прямоугольным, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длин сторон.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, катеты равны 2.5 см и 4 см (половина длины диагонали ромба), а гипотенуза равна 8 см (длина диагонали ромба).

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину второй стороны треугольника AOD:

2.5^2 + 4^2 = 8^2

6.25 + 16 = 64

22.25 = 64

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

√22.25 = √64

4.71 ≈ 8

Таким образом, вторая сторона треугольника AOD равна примерно 8 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника AOD, сложив длины всех трех сторон:

Периметр AOD = 2.5 + 8 + 8 = 18.5 см

Таким образом, периметр треугольника AOD равен 18.5 см.