Question

5. В каких случаях НОД двух чисел равен одному из чисел из этой же пары?1. Если числа взаимно простые.І. Если одно число делится нацелона Второе.III. Если одно из чисел 1.A) Только IIIB) I и IIIC) Только ІD) II и III|Помогите ПЖ Помогите 20 баллов поставлю (((​

Answer 1

Ответ:

С (только I)

Если одно число делится нацело на Второе

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел равен одному из чисел из этой же пары в следующих случаях:

I. Если числа взаимно простые. II. Если одно число делится нацело второе. III. Если одно из чисел равно 1.

Давайте рассмотрим каждый случай подробнее:

I. Если числа взаимно простые, то их НОД будет равен 1. Взаимно простые числа не имеют общих делителей, кроме 1. Например, НОД(6, 35) = 1.

II. Если одно число делится нацело второе, то НОД будет равен делителю. Если число A делится нацело числом B, то НОД(A, B) = B. Например, НОД(15, 5) = 5.

III. Если одно из чисел равно 1, то НОД будет равен 1. НОД(1, B) = 1 для любого числа B. Например, НОД(1, 7) = 1.

Таким образом, ответ на ваш вопрос будет: C) Только I и II.

Источники: 1.