Question

Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(-2; 3; 1) и параллельно вектору а = (2;1;0)

Answer 1

(x+2)/2=(y-3)/1=(z-1)/0

Answer 2

Нужно использовать каноническое уравнение прямой в пространстве.
Так как прямая параллельна вектору. то этот вектор для данной прямой является направляющим. Получаем:
(х+2)/2=(у-3)/1=(z-1)/0

Answer 3

Для написания уравнения прямой, проходящей через точку А(-2, 3, 1) и параллельной вектору а = (2, 1, 0), мы можем использовать векторное уравнение прямой. Векторное уравнение прямой имеет следующий вид:

r = r0 + t * v

где: - r - вектор, определяющий любую точку на прямой - r0 - вектор, определяющий известную точку на прямой (в нашем случае точка А) - t - параметр, который может принимать любое значение - v - вектор, параллельный прямой (в нашем случае вектор а)

Таким образом, мы можем записать уравнение прямой следующим образом:

r = (-2, 3, 1) + t * (2, 1, 0)

или

x = -2 + 2t y = 3 + t z = 1

где x, y и z - координаты нашей прямой, а t - параметр, который может принимать любое значение.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А(-2, 3, 1) и параллельной вектору а = (2, 1, 0), будет:

x = -2 + 2t y = 3 + t z = 1