Question

Розвязать графическим способом:1) 3x+y=62) 2x-3y=4​

Answer 1

Ответ:

3x + y =6

3x + y -6 = 6-6

3x + y -6 = 0

2x + 3y = 4

2x + 3y - 4 = 4 - 4

2x + 3y -4 = 0

Answer 2

Чтобы решить систему линейных уравнений графическим способом, нужно найти их графические представления и точку их пересечения, которая будет решением системы. Давайте начнем с построения графиков для уравнений:

1) Уравнение 1: 3x + y = 6 2) Уравнение 2: 2x - 3y = 4

Для начала преобразуем уравнение 1, чтобы найти его график. Выразим y через x:

3x + y = 6 y = 6 - 3x

Теперь у нас есть уравнение в форме y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это свободный член. Мы видим, что коэффициент наклона m равен -3, что означает, что график будет нисходящей линией.

Теперь построим график этой линии:

Уравнение 1: y = 6 - 3x

Для этого у нас есть две точки, которые можно выбрать. Пусть x = 0, тогда y = 6. Это дает нам точку (0, 6). Пусть x = 2, тогда y = 0. Это дает нам точку (2, 0). Мы можем провести линию через эти две точки.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2) Уравнение 2: 2x - 3y = 4

Также выразим y через x:

2x - 3y = 4 -3y = 4 - 2x y = (4 - 2x) / (-3)

Здесь коэффициент наклона m равен -2/3, что означает нисходящую линию.

Теперь построим график этой линии:

Уравнение 2: y = (4 - 2x) / (-3)

Выберем несколько точек, чтобы построить график. Пусть x = 0, тогда y = 4 / (-3) = -4/3. Это дает нам точку (0, -4/3). Пусть x = 2, тогда y = (4 - 4) / (-3) = 0. Это дает нам точку (2, 0). Проведем линию через эти две точки.

Теперь у нас есть два графика:

1) График уравнения 1: y = 6 - 3x 2) График уравнения 2: y = (4 - 2x) / (-3)

Ищем точку их пересечения, которая будет решением системы. Пересечение графиков соответствует решению уравнений.

На графике можно увидеть, что линии пересекаются в точке (2, 0). Это и будет решением данной системы уравнений.

Таким образом, система уравнений:

1) 3x + y = 6 2) 2x - 3y = 4

имеет решение: x = 2 и y = 0.