Question

Чи є взаємно простими числа 245 і 500 ; 17і 355; 111 і 252 Поможіть

Answer 1

Решение:

1) 245 и 500 не являются взаимно простыми.

Например, 5 - общий делитель данных чисел. А наибольший общий делитель  взаимно простых чисел равен 1.

2) 17 и 355 являются взаимно простыми.

17 - простое число, а 355 на 17 не делится. НОД (17, 355) = 1.

3) 111 и 252 не являются взаимно простыми.

Например, 3 - общий делитель данных чисел. А наибольший общий делитель  взаимно простых чисел равен 1.

Answer 2

Для визначення того, чи є числа взаємно простими, спростимо кожну пару чисел і подивимося, чи мають вони спільні дільники, крім 1. Якщо у пари чисел немає спільних дільників, крім 1, то вони є взаємно простими.

1. Для чисел 245 і 500: Розкладемо кожне число на прості множники: 245 = 5 * 7 * 7 500 = 2 * 2 * 5 * 5 * 5 У цьому випадку числа мають спільний дільник - число 5. Тобто, вони не є взаємно простими.

2. Для чисел 17 і 355: Розкладемо кожне число на прості множники: 17 = 17 355 = 5 * 71 У цьому випадку числа не мають спільних дільників, крім 1. Тобто, вони є взаємно простими.

3. Для чисел 111 і 252: Розкладемо кожне число на прості множники: 111 = 3 * 37 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 У цьому випадку числа мають спільний дільник - число 3. Тобто, вони не є взаємно простими.

Отже, пара чисел (17, 355) є взаємно простими, а пари чисел (245, 500) і (111, 252) не є взаємно простими.